客观题

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提高组 CSP-S 2026 初赛模拟卷8

十进制的160.5相当于十六进制的（）。 {{ select(1) }}

A0.8
F.5
80.25
无限小数

在具有2n个节点的完全二叉树中，叶节点的个数为（）。 {{ select(2) }}

n-1
n
n+1
不能确定

6个棋子围成一圈，每个棋子可染黑色或白色，通过旋转可重合的算一种方案，则一共有（）种着色方案。 {{ select(3) }}

假设x和y是两个独立的随机实数变量，且它们都是从[0,1]的均匀分布里随机生成的，则min(x,y)的期望值是（）。 {{ select(4) }}

1/4
1/3
1/2
不是有理数

设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)=T(n-1)+3n（n为正整数），且T(0)=1，则该算法的时间复杂度为（）。 {{ select(5) }}

O(n)
O(n²)
O(n log n)
O(n³)

在单链表指针p指向的节点后，插入指针s指向的节点，正确的操作是（）。 {{ select(6) }}

p->next = s; s->next = p->next;
s->next = p->next; p->next = s;
p->next = s; p->next = s->next;
p->next = s->next; p->next = s;

前缀表达式 + 3 * 2 + 5 1 2 的值是（）。 {{ select(7) }}

若在某进制下7×7=41成立，那么在该进制下12×12=（）。 {{ select(8) }}

寄存器是（）的重要组成部分。 {{ select(9) }}

硬盘
高速缓存
内存
中央处理器(CPU)

无向图G=(V,E)，其中V={A₀, A₁, A₂, A₃}，E={(A₀,A₁), (A₀,A₂), (A₀,A₃), (A₁,A₃)}。以A₀为起点进行深度优先搜索，遍历顺序不可能是（）。 {{ select(10) }}

A₀, A₁, A₂, A₃
A₀, A₁, A₃, A₂
A₀, A₂, A₁, A₃
A₀, A₃, A₁, A₂

双向链表的节点包含两个指针域，llink和rlink，分别指向其前驱节点和后继节点。设p指向链表中的一个节点，q指向一待插入节点。现要求在p前插入q，则正确的插入操作为（）。 {{ select(11) }}

p->llink = q; q->rlink = p; p->llink->rlink = q; q->llink = p->llink;
q->llink = p->llink; q->rlink = p; p->llink = q; p->llink->rlink = q;
q->rlink = p; p->rlink = q; p->llink->rlink = q; q->rlink = p;
p->llink->rlink = q; q->rlink = p; q->llink = p->llink; p->llink = q;

有向图G=(V,E)，其中V={A₀, A₁, A₂, A₃, A₄}，从顶点A₀出发进行广度优先搜索(BFS)，一种可行顺序是A₀, A₄, A₂, A₃, A₁。以(x,y)表示x指向y的有向边，则边集E可能是（）。 {{ select(12) }}

{(A₀,A₁),(A₀,A₂),(A₀,A₃),(A₀,A₄),(A₂,A₁),(A₂,A₃)}
{(A₀,A₁),(A₀,A₃),(A₁,A₂),(A₂,A₃),(A₃,A₄)}
{(A₀,A₁),(A₀,A₂),(A₀,A₄),(A₂,A₁),(A₂,A₃),(A₃,A₄)}
{(A₀,A₁),(A₀,A₂),(A₀,A₃),(A₂,A₁),(A₂,A₃),(A₃,A₄)}

一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根节点的左子树的节点个数可能是（）。 {{ select(13) }}

由3个a、5个b和2个c构成的所有字符串中，包含子串abc的共有（）个。 {{ select(14) }}

拓扑排序是指将有向无环图G中的所有顶点排成一个线性序列……对有向无环图G=(V,E)，V={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，E={(1,2),(1,5),(2,3),(3,4),(3,7),(4,6),(7,6),(8,9)}，可能的拓扑序列的个数为（）。 {{ select(15) }}

（1）

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int main(){
    cin >> n;          // 保证输入为正整数
    int ans = n;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        if(n % i == 0){
            while(n % i == 0) n /= i;
            ans = ans / i * (i - 1);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

该算法的时间复杂度为 O(n)。（） {{ select(16) }}

True
False

输出的数一定不会比n大。（） {{ select(17) }}

True
False

如果n>2，则输出一定是偶数。（） {{ select(18) }}

True
False

如果n是素数，则输出就是n。（） {{ select(19) }}

True
False

输入1001时，输出为（）。 {{ select(20) }}

1024
1000
720
512

依次输入1～20，则输出的最大值为（）。 {{ select(21) }}

（2）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int n, x[100];
string s[100];
int main(){
    while(cin >> s[++n]);
    n--;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 0; j < s[i].size(); j++)
            x[i] = x[i] * x[i] + s[i][j];
    int ans = n;
    for(int i = n; i >= 1; i--){
        bool b = 0;
        for(int j = 1; j < i && !b; j++)
            if(x[i] == x[j]) b = true;
        ans -= b;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

输入的时候如果有多行，则只会读入第一行。（） {{ select(22) }}

True
False

第二组for循环（int ans = n;之后开始的）的时间复杂度可以优化到O(nlogn)。（） {{ select(23) }}

True
False

如果只输入小写字母，且所有s[i].size()<=10，则x[i]最终的值都是正数。（） {{ select(24) }}

True
False

输入 in dzds left brain there is nothing left while in his right there is nothing right，并将第12行改为x[i]=x[i]*x[i]*x[i]+s[i][j];，输出不会有变化。（） {{ select(25) }}

True
False

输入 in theory theory and practice are the same in practice they are not，输出为（）。 {{ select(26) }}

以下描述中错误的是（）。 {{ select(27) }}

输出的时候，ans的值一定不大于n的值
无须定义字符串数组也能实现同样的功能
输入长度为10的10个由小写字母组成的单词，则输出概率最大的值是10
设只输入小写字母且s[i].size()≤10，如果s[j]≠s[k]，则一定有x[j]≠x[k]（1≤j<k≤n）

（3）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1010][12], n, m, pw[12] = {1};
int main(){
    cin >> n >> m;          // 保证 0< n,m≤1000
    for(int h = 1, p = 2; p <= n; p *= 2, h++) pw[h] = 2 * pw[h-1];
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i][0];
    for(int h = 1; pw[h] <= n; h++)
        for(int i = 1; i <= n - pw[h] + 1; i++)
            a[i][h] = max(a[i][h-1], a[i + pw[h-1]][h-1]);
    for(int i = 1, x, y, h; i <= m; i++){
        cin >> x >> y;      // 保证 1≤x≤y≤n
        for(h = 0; pw[h] * 2 <= y - x + 1; ) h++;
        cout << max(a[x][h], a[y - pw[h] + 1][h]) << " ";
    }
    return 0;
}

输入 n=100 时，数组 pw 中非零元素共有7个。（） {{ select(28) }}

True
False

对一组 x=y 的输入，对应的输出就是x。（） {{ select(29) }}

True
False

固定 i，则 a[i][h] 的值随 h 单调不降，不考虑没被赋值过的位置。（） {{ select(30) }}

True
False

将倒数第5行中for循环的循环条件改为 pw[h+1]<=y-x+1，结果不会有变化。（） {{ select(31) }}

True
False

此程序的时间复杂度为（）。 {{ select(32) }}

O(n(n+m))
O((n+m)logn)
O(n²+m)
O(n logn + m)

输入如下，输出为（）。

（1）

二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值，小于其右子树上所有节点的值。试判断一棵树是否为二叉查找树。

输入格式：第一行一个整数n，表示节点数，编号1..n，1为根。接下来第i行有三个数value, left_child, right_child，分别表示节点i的值、左子节点编号、右子节点编号（0表示不存在）。

输出要求：输出1表示是二叉查找树，0表示不是。

#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 1000000;
struct node{ int l, r, v; } a[100];
int n;
int check(int x, int lower_bound, int upper_bound){
    if(x == 0) return 1;
    return ① && ② && check(③) && check(④);
}
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i].v >> a[i].l >> a[i].r;
    cout << check(⑤, -INF, INF) << endl;
    return 0;
}

①处应填（）。 {{ select(34) }}

x > lower_bound
x < lower_bound
a[x].v > lower_bound
a[x].v < lower_bound

②处应填（）。 {{ select(35) }}

x > upper_bound
x.v < upper_bound
a[x].v > upper_bound
a[x].v < upper_bound

③处应填（）。 {{ select(36) }}

a[x].r, a[x].v, lower_bound
a[x].r, lower_bound, a[x].v
a[x].l, a[x].v, lower_bound
a[x].l, lower_bound, a[x].v

④处应填（）。 {{ select(37) }}

a[x].r, a[x].v, upper_bound
a[x].r, upper_bound, a[x].v
a[x].l, a[x].v, upper_bound
a[x].l, upper_bound, a[x].v

⑤处应填（）。 {{ select(38) }}

0
1
-1
INF

（2）

有一个 n×n（1≤n≤5000）的矩阵 a，对任意相邻元素，右边比左边大，下面比上面大（即行、列均严格递增）。给定一个数 k，找出 k 所在的行和列。输入保证矩阵中的数各不相同，且 k 存在。

#include <iostream>
using namespace std;
int n, k, answerx, answery;
int a[5001][5001];
void FindKPosition(){
    int ①;
    while(j > 0){
        if(a[n][j] < k) break;
        j--;
    }
    ②;
    while(a[i][j] != k){
        while(③ && i > 1) i--;
        while(④ && j <= n) j++;
    }
    ⑤;
}
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++) cin >> a[i][j];
    cin >> k;
    FindKPosition();
    cout << answerx << " " << answery << endl;
    return 0;
}

①处应填（）。 {{ select(39) }}

i=1, j=1
i=1, j=n
i=n, j=1
i=n, j=n

②处应填（）。 {{ select(40) }}

③处应填（）。 {{ select(41) }}

a[i-1][j] > k
a[i][j] > k
a[i-1][j] < k
a[i][j] < k

④处应填（）。 {{ select(42) }}

a[i][j+1] > k
a[i][j] > k
a[i][j+1] < k
a[i][j] < k

⑤处应填（）。 {{ select(43) }}

answerx = i, answery = j
answerx = i, answery = j+1
answerx = i-1, answery = j
answerx = i-1, answery = j+1

CSP-J初赛模拟卷-2

未参加

状态: 已结束
规则: IOI(严格)
题目: 1
开始于: 2026-6-30 0:00
结束于: 2026-9-21 8:00
持续时间: 2 小时
主持人: Admin

提高组 CSP-S 2026 初赛模拟卷8

提高组 CSP-S 2026 初赛模拟卷8

提高组 CSP-S 2026 初赛模拟卷8

（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

CSP-J初赛模拟卷-2

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